Die Animation stellt die Kräfte dar, die auf ein angeströmtes Flügelprofil wirken. Im linken oberen Bereich der Animation wird ein Flugzeug mit einem sog. Clark-Y-Profil gezeigt.
Die Beträge der Auftriebs- und Widerstandskraft werden durch Vektorpfeile angezeigt. Der Anstellwinkel des Flügels kann verändert werden. Die Längen der Vektorpfeile passen sich entsprechend an.
Hinweis zur Benutzung
Die Fenster können wie bei allen Animationen durch einen Klick vergrößert oder verkleinert werden.
Nach dem Start der Anwendung können Sie die Animation im Vollbild-Modus anschauen. Klicken Sie dazu auf „Ansicht“ und anschließend auf „Vollbild“:
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Beschreibung der Animation
Klickt man auf das große Inhaltsfenster der Animation, werden weitere Ebenen sichtbar. Das Polardiagramm zeigt, wie sich Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte des Flügels zueinander verhalten. Als Alternative zum Polardiagramm wird auch ein analytisches Diagramm dargestellt.
Die Höhe der Auftriebskraft lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:
\[ F_a = C_a \cdot \frac{\rho}{2} \cdot v^2 \cdot A \]
- Cₐ: Auftriebsbeiwert. Der Auftriebsbeiwert hängt von der Form des Flügels ab. Der Wert wird durch Messungen in einem Windkanal oder durch Simulationen ermittelt.
- ρ (Rho): Dichte der Luft, durch die sich der Flügel bewegt. Sie wird in Kilogramm pro Kubikmeter (kg/m³) angegeben und kann je nach Höhe, Temperatur und Luftfeuchtigkeit variieren.
- v: Geschwindigkeit des Objekts durch die Luft in Metern pro Sekunde (m/s).
- A: Referenzfläche. Dies ist die Fläche, auf die der Luftdruck wirkt, um den Auftrieb zu erzeugen. Dabei handelt es sich um die Ober- und die Unterseite des Flügels.
Die Widerstandskraft lässt sich analog berechnen:
\[ F_w = C_w \cdot \frac{\rho}{2} \cdot v^2 \cdot A \]
- Cw: Widerstandsbeiwert – ebenfalls profilabhängig und aus Windkanalmessungen oder Simulationen bestimmt.
Das Verhältnis von Auftrieb zu Widerstand wird als Gleitzahl bezeichnet:
\[ E = \frac{C_a}{C_w} = \frac{F_a}{F_w} \]
Eine hohe Gleitzahl bedeutet, dass ein Profil viel Auftrieb bei geringem Widerstand erzeugt – entscheidend für effizientes Gleiten.
Auch außerhalb der Luftfahrt spielt das Prinzip des dynamischen Auftrieb eine Rolle: Die Tragflächen moderner Windkraftanlagen erzeugen wie Flugzeugflügel aerodynamische Kräfte, damit sich die Rotorblätter effizient drehen. Sogar Rennwagen nutzen „umgedrehte Flügelprofile“, um Abtrieb zu erzeugen – eine Kraft, die das Fahrzeug bei hoher Geschwindigkeit förmlich auf die Straße presst. In der Natur nutzen Vögel fein abgestimmte Flügelgeometrien, um mit minimalem Energieaufwand stundenlang zu segeln.
Das Clark-Y-Profil im Detail
Das Clark-Y-Profil wurde Anfang der 1920er-Jahre von Colonel Virginius E. Clark entwickelt. Das „Y“ bezeichnet eine von mehreren Varianten, die er entwarf – und es wurde mit Abstand die erfolgreichste. Die Besonderheit dieses Profils liegt in seiner bemerkenswert einfachen Geometrie: eine flache Unterseite kombiniert mit einer gewölbten Oberseite.
Warum eine flache Unterseite?
Die flache Unterseite des Clark-Y-Profils bietet erhebliche praktische Vorteile. Sie vereinfacht die Fertigung, da die untere Flügelbeplankung aus einem ebenen Materialstück hergestellt werden kann – ohne aufwändige Formgebung. Das war besonders in den Anfangsjahren der Luftfahrt wichtig, als viele Flugzeuge in kleinen Werkstätten gebaut wurden. Zusätzlich erleichtert eine flache Oberfläche das Messen und Überprüfen des Anstellwinkels und vereinfacht die Montage des Flügels am Rumpf.
Clark-Y vs. symmetrische Profile
Ein symmetrisches Profil wie das NACA 0012 erzeugt bei einem Anstellwinkel von 0° keinen Auftrieb – Ober- und Unterseite sind spiegelbildlich. Das Clark-Y hingegen erzeugt bereits bei 0° Anstellwinkel Auftrieb, weil die Oberseite gewölbt ist. Das macht es besonders geeignet für Anwendungen, bei denen bei moderaten Geschwindigkeiten ein zuverlässiger Auftrieb benötigt wird, etwa in der allgemeinen Luftfahrt und im Modellflug.
Der Kompromiss: Symmetrische Profile werden für Kunstflugzeuge und Hubschrauber-Rotorblätter bevorzugt, weil dort der Flügel in beiden Orientierungen – „aufrecht“ und „umgekehrt“ – gleich gut funktionieren muss.
Clark-Y heute
Obwohl moderne Berechnungsmethoden inzwischen deutlich optimiertere Profile hervorgebracht haben (etwa die NASA-NLF-Serie oder Eppler-Profile), bleibt das Clark-Y im Modellflug, bei Drohnen und in der Lehre beliebt. Seine gut dokumentierten Leistungsdaten machen es zu einem idealen Lehrwerkzeug – genau deshalb wurde es auch für diese Animation gewählt.
Strömungsabriss (Stall) – Was passiert bei großem Anstellwinkel?
Wenn man in der Animation den Anstellwinkel erhöht, steigt der Auftriebsbeiwert Ca – zunächst nahezu linear. Aber es gibt eine kritische Grenze. Beim Clark-Y-Profil liegt dieser kritische Anstellwinkel bei ca. 15°.
Was passiert physikalisch?
Bei kleinen Anstellwinkeln strömt die Luft gleichmäßig an beiden Oberflächen des Flügels entlang. Mit zunehmendem Winkel muss die Luft auf der Oberseite einen immer längeren Weg zurücklegen und stärker beschleunigen. Dadurch entsteht ein niedrigerer Druck, der den Auftrieb erzeugt.
Jenseits des kritischen Winkels kann die Strömung der Kontur der Oberseite nicht mehr folgen. Sie löst sich vom Flügel ab – das nennt man Strömungsablösung. Das Ergebnis ist ein turbulentes Nachlaufgebiet hinter dem Flügel. Der Auftrieb bricht abrupt ein, während der Widerstand stark ansteigt. Dieses Phänomen wird als Strömungsabriss (englisch: Stall) bezeichnet.
Warum ist das so wichtig?
Der Strömungsabriss gehört zu den kritischsten Phänomenen in der Flugsicherheit. Viele Flugunfälle – besonders beim Start und bei der Landung, wenn die Geschwindigkeit niedrig und der Anstellwinkel hoch ist – werden durch unbeabsichtigten Stall verursacht. Piloten werden intensiv darin geschult, Stall-Situationen zu erkennen und zu beherrschen.
Probieren Sie es in der Animation aus: Erhöhen Sie den Anstellwinkel über 15° und beobachten Sie, wie sich der Auftriebsvektor verändert. Im Polardiagramm ist der Stall-Punkt deutlich erkennbar – es ist das Maximum der Ca-Kurve.
Praxisbeispiele mit konkreten Zahlen
Die obigen Formeln werden mit konkreten Werten deutlich greifbarer. Im Folgenden zwei Beispiele, die zeigen, wie die Auftriebsformel in der Praxis angewendet wird.
Beispiel 1: Ein Segelflugzeug im Reiseflug
Ein Segelflugzeug hat eine Flügelfläche von A = 15 m², fliegt mit v = 100 km/h (≈ 27,8 m/s) in einer Höhe, in der die Luftdichte ρ = 1,225 kg/m³ beträgt (Meereshöhe, Standardbedingungen). Das Clark-Y-Profil hat bei einem Anstellwinkel von etwa 5° einen Auftriebsbeiwert von ungefähr Ca = 0,8.
\[ F_a = 0{,}8 \cdot \frac{1{,}225}{2} \cdot 27{,}8^2 \cdot 15 \approx 5.680 \text{ N} \]
Das entspricht ungefähr 579 kg – genug, um ein Segelflugzeug mit Pilot komfortabel in der Luft zu halten.
Beispiel 2: Eine kleine Cessna beim Start
Eine Cessna 172 hat eine Flügelfläche von ungefähr A = 16,2 m² und eine Startgeschwindigkeit von etwa v = 100 km/h (≈ 27,8 m/s). Bei einem höheren Anstellwinkel während des Starts (Ca ≈ 1,2):
\[ F_a = 1{,}2 \cdot \frac{1{,}225}{2} \cdot 27{,}8^2 \cdot 16{,}2 \approx 9.197 \text{ N} \]
Das sind rund 937 kg Auftrieb – genug für das maximale Startgewicht des Flugzeugs von ca. 1.111 kg.
Das Polardiagramm lesen und verstehen
Die Animation enthält ein Polardiagramm – eines der wichtigsten Werkzeuge in der Aerodynamik. Wer es lesen kann, erschließt sich eine Fülle von Informationen über die Leistung eines Flügelprofils.
Die Achsen
Im Polardiagramm ist der Widerstandsbeiwert Cw auf der horizontalen Achse und der Auftriebsbeiwert Ca auf der vertikalen Achse aufgetragen. Jeder Punkt auf der Kurve entspricht einem bestimmten Anstellwinkel. Wenn Sie in der Animation den Winkel verändern, sehen Sie, wie sich der Betriebspunkt entlang der Polarkurve bewegt.
Die beste Gleitzahl finden
Die optimale Gleitzahl lässt sich grafisch bestimmen: Man zeichnet eine Gerade vom Ursprung (0, 0), die die Polarkurve tangiert. Der Berührungspunkt ist der Anstellwinkel mit dem höchsten Verhältnis von Ca zu Cw – also die beste Gleitzahl.
Für einen Segelflieger ist das der Anstellwinkel, der die maximale Reichweite ergibt – das Flugzeug legt pro Meter Höhenverlust die größte horizontale Strecke zurück.
Was die Form der Kurve verrät
- Eine schmale, hohe Kurve deutet auf ein Profil mit hervorragendem Auftrieb und geringem Widerstand hin – typisch für Hochleistungs-Segelflugprofile.
- Eine breite, flache Kurve weist auf hohen Widerstand bei allen Anstellwinkeln hin – typisch für dicke oder ungünstig geformte Profile.
- Eine scharfe Spitze oben bedeutet, dass der Stall abrupt eintritt – ein Sicherheitsrisiko.
- Eine abgerundete Spitze bedeutet, dass das Profil sanft abreißt und dem Piloten mehr Reaktionszeit gibt.
Probieren Sie es in der Animation aus: Öffnen Sie das Polardiagramm und variieren Sie den Anstellwinkel. Beobachten Sie, wie sich der Betriebspunkt entlang der Kurve bewegt. Können Sie den Winkel mit der besten Gleitzahl finden?
Vergleich: Profilformen und ihre Eigenschaften
Das Clark-Y ist nur eines von Tausenden dokumentierter Flügelprofile. Verschiedene Anwendungen erfordern unterschiedliche Formen. Die folgende Tabelle vergleicht vier gängige Profiltypen:
| Profil | Form | Typischer Einsatz | Besonderheit |
|---|---|---|---|
| Clark-Y | Flache Unterseite, gewölbte Oberseite | Allgemeine Luftfahrt, Modellflug, Drohnen | Guter Auftrieb bei niedrigen Geschwindigkeiten; einfache Fertigung |
| NACA 0012 | Symmetrisch | Kunstflug, Hubschrauber-Rotoren, Leitwerke | Kein Auftrieb bei 0° Anstellwinkel; gleiche Leistung in Rückenlage |
| NACA 23012 | Gewölbt, maximale Dicke bei 30 % | Transportflugzeuge, Cessna-Typen | Hoher maximaler Auftrieb; gut für kurze Startstrecken |
| Superkritisch (z. B. NASA SC(2)-0612) | Flache Oberseite, gewölbte Unterseite | Transsonische Verkehrsflugzeuge | Verzögert die Stoßwellenbildung bei hohen Geschwindigkeiten |
Jedes dieser Profile würde ein deutlich anderes Polardiagramm erzeugen. Ein symmetrisches Profil wie das NACA 0012 hat seine Polarkurve um Ca = 0 zentriert, während die Kurve des Clark-Y nach oben verschoben ist, weil es eine eingebaute Wölbung hat.
Die Wahl des Flügelprofils ist immer ein Kompromiss. Es gibt kein einzelnes „bestes“ Profil – die richtige Wahl hängt vom vorgesehenen Geschwindigkeitsbereich, den Fertigungsmöglichkeiten und den Einsatzanforderungen ab. Die anhaltende Beliebtheit des Clark-Y ist ein Beleg für seine hervorragende Balance zwischen Einfachheit, Leistung und vorhersagbarem Verhalten.
Überblick und Download
| Titel | Dynamischer Auftrieb am Flügelprofil |
| Zielgruppe | Lehrer/innen und Vortragende |
| Plattformen | Microsoft® Windows® Apple® Macintosh® (versionsabhängig) |
| Features | Vollbildmodus verlustfreie Vergrößerung Großbildschirme und Leinwände unterstützt |
| Lizenz | Freeware |
| Download | Kontakt |
Hintergrundinformationen
In der Animation ist ein echtes Clark-Y-Profil zu sehen. Es werden tatsächlich gemessene Beiwerte für den Auftrieb und den Widerstand zugrunde gelegt.
Hinweis 1: Die Widerstandsbeiwerte wurden mit dem Faktor 10 multipliziert, damit das Polardiagramm und die Kraftvektoren besser erkennbar sind.
Hinweis 2: Die Masse des Flugzeugs hat einen Einfluss darauf, wie sich das Flugzeug in der Wirklichkeit verhält. Dieses Verhalten wird in der Animation nicht realistisch dargestellt, weil dabei viele weitere Aspekte berücksichtigt werden müssen. Man kann sich das Flugzeug bzw. den Flügel auch als im Windkanal stehend vorstellen. Die fliegenden Wolken deuten die Bewegung des Windes an.
Das Clark-Y-Profil war in den 1920er-Jahren eines der ersten systematisch vermessenen Flügelprofile. Es wurde so beliebt, dass es in über 20 Flugzeugtypen eingesetzt wurde – vom Segelflugzeug bis zum leichten Motorflugzeug. Die gerade Unterseite erleichtert sowohl Konstruktion als auch Montage, während die gewölbte Oberseite einen stabilen Auftrieb erzeugt. Auch heute wird das Profil noch in Drohnen und Modellflugzeugen verwendet.
Mitwirkende
C. Hein, S. Rikowski
Quellenangaben
- Idee und erstes Konzept: Tamara Riehle
- Clark-Y-Profil: http://www.ae.illinois.edu/m-selig/ads/coord_database.html
- Autorenwerkzeug: Adobe Animate CC
Es wird einem nicht verraten, mit welcher Applikation man die .exe öffnen soll…?? android will das aber wissen. oder kann man auf android nicht öffnen?
Guten Tag, leider kann man die exe-Dateien nur auf Windows-Systemen öffnen. Eine apk-Datei für Android gibt es derzeit nicht.