Die Animation zeigt, wie eine elektrische Spannung durch ein rotierendes Magnetfeld erzeugt wird. In der 3D-Szene (links oben) sieht man einen zylinderförmigen Leiter oberhalb eines rotierenden Magneten. Im Inneren des Leiters wird ein elektrischer Strom induziert. Dieser wird durch blaue Kügelchen angedeutet.
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Das Grundprinzip – anschaulich erklärt
Ein Magnet erzeugt ein Magnetfeld mit unsichtbaren Feldlinien, die vom Nordpol zum Südpol verlaufen. Befindet sich ein elektrischer Leiter in diesem Feld und ändert sich die Anzahl der Feldlinien, die durch die Fläche des Leiters hindurchtreten, dann werden die frei beweglichen Elektronen im Leiter in Bewegung gesetzt – es fließt ein Strom.
Bei einer Drehbewegung ändert sich dieser magnetische Fluss ständig: Steht der Magnet senkrecht zum Leiter, durchdringen die meisten Feldlinien die Leiterfläche. Steht er parallel, durchdringt praktisch keine Feldlinie die Fläche. Durch die fortlaufende Drehung wechselt der Fluss rhythmisch – und genau das erzeugt die Wechselspannung, die wir in der Animation beobachten können.
Die Induktionsspannung lässt sich als Funktion der Winkelgeschwindigkeit berechnen. Je schneller sich das Magnetfeld dreht, umso höher ist die induzierte Spannung.
\[ U_\text{ind} = \hat{U} \cdot \sin(\omega t) \]
- Û (sprich „U-Dach“): die maximal induzierbare Spannung
- sin: die Sinusfunktion drückt aus, dass nur die Bewegung quer zur Richtung der Feldlinien einen Einfluss auf die induzierte Spannung hat. Bewegungen in Richtung der Feldlinien haben keinen Einfluss.
- ω (Omega): die Winkelgeschwindigkeit
Es gilt:
\[ \omega = 2 \pi f \]
- f: die Frequenz
Hinweis: Beachten Sie, dass in der zuvor genannten Formel der Ausdruck „ωt“ nicht als Produkt aufgefasst werden darf. Es handelt sich schlicht um die Winkelgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t.
Der hier dargestellte Zusammenhang lässt sich auch durch die folgende grundlegendere Formel (Faradaysches Induktionsgesetz) ausdrücken:
\[ U_\text{ind} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
- N: die Anzahl der Windungen
- ΔΦ / Δt: die Magnetfeldänderung (magnetischer Fluss über die Zeit)
- − (Minuszeichen): folgt aus der Lenz’schen Regel – die induzierte Spannung wirkt stets der Ursache ihrer Entstehung entgegen (Energieerhaltung)
Bei der technischen Anwendung, z. B. in klassischen Generatoren, werden anstelle eines einzelnen Leitermaterials Leiterwicklungen eingesetzt, die mehrfach um den Magneten herumlaufen.
Warum verläuft die Spannung sinusförmig?
Die sinusförmige Spannung ergibt sich direkt aus der Geometrie der Drehbewegung. Betrachten wir vier markante Positionen des rotierenden Magneten:
- 0° (Ausgangslage): Die Feldlinien verlaufen parallel zur Leiterfläche. Es gibt keine Änderung des magnetischen Flusses – die induzierte Spannung ist null.
- 90°: Der Magnet steht senkrecht zum Leiter. Die Flussänderung ist jetzt am größten – die Spannung erreicht ihren Maximalwert Û.
- 180°: Wieder parallele Ausrichtung, die Spannung ist erneut null.
- 270°: Der Magnet steht wieder senkrecht, aber mit umgekehrter Polarität – die Spannung erreicht ihr Minimum −Û.
Dieser Verlauf – sanftes Ansteigen, Maximum, Abfallen, Nulldurchgang, negatives Maximum – entspricht exakt der mathematischen Sinusfunktion.
Hinweis: Die Animation berücksichtigt den Unterschied zwischen technischer und physikalischer Stromrichtung. Elektronen, angedeutet durch blaue Kügelchen, zeigen die physikalische Stromrichtung an.
Die Symbolik aus Kreuz und Punkt bezieht sich auf die technische Stromrichtung.
Drehbewegung und lineare Bewegung im Vergleich
Elektromagnetische Induktion kann auf zwei grundlegende Arten erzeugt werden: durch lineare Bewegung eines Leiters im Magnetfeld oder durch Drehbewegung (Rotation).
Bei der linearen Induktion wird ein gerader Leiter durch ein gleichförmiges Magnetfeld bewegt. Die induzierte Spannung ist dabei konstant, solange sich Geschwindigkeit und Feldstärke nicht ändern. Dieses Prinzip eignet sich gut, um die Grundlagen der Induktion zu verstehen (siehe Animation Leiter im Magnetfeld).
Die Drehbewegung, wie in dieser Animation gezeigt, hat einen entscheidenden Vorteil für die Technik: Sie lässt sich kontinuierlich aufrechterhalten. Während eine lineare Bewegung irgendwann ihre Grenze erreicht und umgekehrt werden muss, kann ein Rotor unbegrenzt drehen. Deshalb arbeiten praktisch alle Generatoren – vom Fahrraddynamo bis zum Kraftwerksgenerator – mit dem Rotationsprinzip. Die dabei entstehende Wechselspannung hat die charakteristische Sinusform.
Wo begegnet uns die elektromagnetische Induktion?
Das in der Animation gezeigte Prinzip der Induktion durch Drehbewegung ist eine der wichtigsten Grundlagen der modernen Elektrotechnik. Einige Beispiele:
- Fahrraddynamo: Ein kleiner Magnet dreht sich durch die Bewegung des Reifens an einer Spule vorbei und erzeugt die Spannung für die Fahrradbeleuchtung.
- Kraftwerksgeneratoren: In Kohle-, Gas- oder Kernkraftwerken treiben Dampfturbinen riesige Generatoren an, die nach exakt dem gleichen Prinzip arbeiten – nur in wesentlich größerem Maßstab.
- Windkraftanlagen: Der Wind dreht die Rotorblätter und damit einen Generator im Inneren der Gondel. Auch hier wird mechanische Rotationsenergie in elektrische Energie umgewandelt.
- Induktive Ladestationen: Bei kabellosen Ladegeräten für Smartphones erzeugt eine Spule ein wechselndes Magnetfeld, das in einer zweiten Spule im Gerät eine Spannung induziert – ohne rotierende Teile, aber nach dem gleichen physikalischen Grundprinzip.
- Wirbelstrombremsen: In modernen Zügen und Achterbahnen werden durch Induktion Wirbelströme in einer Metallscheibe erzeugt, die eine Bremswirkung entfalten – ganz ohne mechanischen Kontakt.
Historischer Hintergrund: Faradays Entdeckung
Die elektromagnetische Induktion wurde 1831 von dem britischen Physiker Michael Faraday entdeckt. Faraday hatte keine formale mathematische Ausbildung, besaß aber eine außergewöhnliche experimentelle Begabung und ein tiefes intuitives Verständnis für physikalische Zusammenhänge.
Nachdem der dänische Physiker Hans Christian Ørsted 1820 gezeigt hatte, dass ein elektrischer Strom ein Magnetfeld erzeugt, stellte sich Faraday die umgekehrte Frage: Kann ein Magnetfeld auch einen elektrischen Strom erzeugen? Nach zehn Jahren intensiver Experimente gelang ihm der Nachweis: Nicht das Magnetfeld selbst, sondern dessen Änderung erzeugt eine Spannung.
Diese Entdeckung war revolutionär. Sie legte den Grundstein für die gesamte elektrische Energieerzeugung, wie wir sie heute kennen. Ohne Faradays Induktionsgesetz gäbe es keine Generatoren, keine Transformatoren und kein Stromnetz. Die in dieser Animation gezeigte Drehbewegung eines Magneten zur Stromerzeugung geht direkt auf Faradays Experimente zurück.
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Web-Animationen
Überblick und Download
| Titel | Elektromagnetische Induktion durch Rotationsbewegung |
| Zielgruppe | Lehrer/innen und Vortragende |
| Plattformen | Microsoft® Windows® Apple® Macintosh® (versionsabhängig) |
| Features | Vollbildmodus verlustfreie Vergrößerung Großbildschirme und Leinwände unterstützt |
| Lizenz | Freeware |
| Download | Kontakt |
Mitwirkende
C. Hein, S. Rikowski
Quellangaben
- Autorenwerkzeug: Adobe Animate
- 3D-Engine für das 3D-Modell: Papervision3D 2.0
- Idee und erstes Konzept: Tamara Riehle
- 3D-Rotationen: Algorithmus übernommen von Federico
Calvo:
http://blog.federicocalvo.com/2009/03/papervision-3d-sphere-globla-axis.html