Die folgende Animation veranschaulicht das Prinzip der elektromagnetischen Kraftwirkung. Die Animation zeigt einen Versuchsaufbau, bei dem ein stromdurchflossener Leiter einem äußeren Magnetfeld ausgesetzt ist. Das Lorentzkraftgesetz sagt voraus, dass eine Kraft auf den Leiter wirkt. Diese Kraft macht sich in der Animation dadurch bemerkbar, dass der Leiter zur Seite ausgelenkt wird.
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Beschreibung der Animation
Die Auslenkung des Materials ist durch die Lorentzkraft erklärbar. Die Lorentzkraft ist die Kraft, die auf ein bewegtes Elektron in einem Magnetfeld wirkt.
\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \]
q: Ladung des Elektrons
v: Geschwindigkeit des Elektrons
B: Stärke des Magnetfeldes,
θ: Winkel zwischen der Bewegungsrichtung des Elektrons und der Richtung des Magnetfelds.
Übertragen auf die in der Animation dargestellte Szenerie lässt sich die Lorentzkraft wie folgt berechnen:
\[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) \]
B: Stärke des Magnetfeldes,
I: Stromstärke im Leiter,
L: Länge des Leiters im Magnetfeld
θ: Winkel zwischen Stromrichtung und Magnetfeld.
Über einen virtuellen Regler können die Intensität und die Richtung des Stroms eingestellt werden. Die magnetische Kraftwirkung und die Auslenkung des Leiters passen sich entsprechend an.
In der zweidimensionalen Ansicht ist auch das resultierende Magnetfeld darstellbar, das aus der Verschmelzung des statischen und des dynamischen Magnetfelds entsteht.
Hinweis: Die Animation berücksichtigt den Unterschied zwischen technischer und physikalischer Stromrichtung. Elektronen, angedeutet durch blaue Kügelchen, zeigen die physikalische Stromrichtung an.
Alltagsanwendungen der Lorentzkraft
Die Lorentzkraft ist das Funktionsprinzip vieler Technologien. Immer wenn ein Strom durch einen Leiter in einem Magnetfeld fließt, entsteht eine Kraft. Dieser Effekt wird in Geräten des Alltags, in Fahrzeugen und in der Industrie genutzt.
Der Elektromotor nutzt die Lorentzkraft, um elektrische Energie in Drehbewegung umzuwandeln. Strom fließt durch eine Spule zwischen zwei Magneten. Die resultierende Kraft erzeugt ein Drehmoment.
Ein Lautsprecher funktioniert nach demselben Prinzip. Eine an einer Membran befestigte Spule sitzt in einem Permanentmagneten. Wenn ein Audiosignal durch die Spule fließt, bewegt die Lorentzkraft die Membran hin und her und erzeugt Schallwellen.
Bei der Magnetschwebebahn heben elektromagnetische Kräfte den Zug über die Schiene und treiben ihn an. Der fehlende Kontakt zwischen Zug und Schiene eliminiert die Reibung.
Galvanometer und analoge Messgeräte nutzen dieselbe Kraft. Eine Spule dreht sich in einem Magnetfeld proportional zum durchfließenden Strom. Der Ausschlag eines Zeigers zeigt den Messwert an.
Bestimmung der Kraftrichtung
Die Lorentzkraftformel liefert den Betrag der Kraft, aber nicht ihre Richtung. Zur Bestimmung der Richtung verwenden Physiker die Drei Finger Regel (auch UVW Regel oder Rechte Hand Regel genannt).
Halten Sie die rechte Hand so, dass Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger in drei senkrechte Richtungen zeigen. Der Daumen zeigt in die Stromrichtung (technische Stromrichtung, von + nach −). Der Zeigefinger zeigt in die Magnetfeldrichtung (von Nord nach Süd). Der Mittelfinger zeigt dann in die Richtung der resultierenden Kraft.
Kehrt man die Stromrichtung um, kehrt sich auch die Kraft um. Die Animation zeigt dies: Ändern Sie die Stromrichtung über den Regler, und der Leiter wird zur entgegengesetzten Seite ausgelenkt.
Hinweis: Die Rechte Hand Regel gilt für die technische Stromrichtung. Für die physikalische Stromrichtung (Elektronenfluss) liefert die Linke Hand Regel das korrekte Ergebnis.
Historischer Hintergrund
Der Zusammenhang zwischen Elektrizität und Magnetismus wurde 1820 von Hans Christian Ørsted entdeckt. Er beobachtete, dass sich eine Kompassnadel in der Nähe eines stromdurchflossenen Drahtes ablenkte. Dies war der erste Nachweis, dass elektrische Ströme Magnetfelder erzeugen.
André-Marie Ampère baute auf dieser Entdeckung auf. Innerhalb weniger Wochen nach Ørsteds Veröffentlichung zeigte Ampère, dass zwei parallele stromdurchflossene Leiter Kräfte aufeinander ausüben. Er formulierte den mathematischen Zusammenhang zwischen Strom und magnetischer Kraft.
Michael Faraday führte das Konzept der Feldlinien ein und demonstrierte 1831 die elektromagnetische Induktion. Seine Experimente legten die Grundlage für Generatoren und Transformatoren.
Hendrik Antoon Lorentz vereinte diese Beobachtungen in den 1890er Jahren. Er formulierte das Kraftgesetz, das seinen Namen trägt und die Kraft auf ein geladenes Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern beschreibt. Diese Formulierung ist bis heute ein Grundpfeiler der Elektrodynamik.
Abgrenzung zu anderen elektromagnetischen Phänomenen
Die Lorentzkraft wird manchmal mit anderen elektromagnetischen Effekten verwechselt. Eine Abgrenzung hilft, Missverständnisse zu vermeiden.
Lorentzkraft vs. Coulombkraft: Die Coulombkraft wirkt zwischen ruhenden elektrischen Ladungen. Sie hängt von der Ladungsgröße und dem Abstand ab. Die Lorentzkraft dagegen erfordert eine bewegte Ladung und ein Magnetfeld. Ohne Bewegung wirkt keine magnetische Kraft.
Lorentzkraft vs. elektromagnetische Induktion: Induktion beschreibt die Erzeugung einer Spannung in einem Leiter, der sich durch ein Magnetfeld bewegt oder einem sich ändernden Magnetfeld ausgesetzt ist. Die Lorentzkraft beschreibt die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem statischen Magnetfeld. Beide Phänomene sind verwandt, beschreiben aber unterschiedliche Situationen.
Lorentzkraft vs. Kraft zwischen Magneten: Zwei Permanentmagnete ziehen sich an oder stoßen sich ab aufgrund der Ausrichtung atomarer magnetischer Momente. Die Lorentzkraft beschreibt die Wechselwirkung zwischen einem Strom und einem äußeren Magnetfeld.
Rechenbeispiel
Ein gerader Leiter der Länge L = 0,20 m führt einen Strom von I = 5 A. Der Leiter steht senkrecht in einem Magnetfeld der Stärke B = 0,30 T. Welche Kraft wirkt auf den Leiter?
Da der Leiter senkrecht zum Feld steht, ist der Winkel θ = 90° und sin(90°) = 1. Die Formel vereinfacht sich zu:
\[ F = B \cdot I \cdot L = 0{,}30 \, \text{T} \cdot 5 \, \text{A} \cdot 0{,}20 \, \text{m} = 0{,}30 \, \text{N} \]
Es wirkt eine Kraft von 0,30 N auf den Leiter. Das entspricht dem Gewicht eines 30 g Objekts (etwa die Masse von zwei AA Batterien).
Wird der Winkel zwischen Leiter und Feld auf 30° verringert, nimmt die Kraft ab:
\[ F = 0{,}30 \, \text{T} \cdot 5 \, \text{A} \cdot 0{,}20 \, \text{m} \cdot \sin(30°) = 0{,}15 \, \text{N} \]
Bei 30° halbiert sich die Kraft. Bei 0° (Leiter parallel zum Feld) ist die Kraft null. Die Animation ermöglicht es, den Einfluss des Winkels zwischen Feld und Strom auf die Auslenkung zu beobachten.
Vom Leiter zum Elektromotor
Die Kraft auf einen einzelnen Leiter, wie in der Animation gezeigt, ist das Funktionsprinzip jedes Elektromotors. Im Motor wird der gerade Leiter durch eine Spule ersetzt, die sich frei zwischen zwei Magneten drehen kann.
Fließt Strom durch die Spule, drückt die Lorentzkraft eine Seite der Spule nach oben und die andere nach unten. Dies erzeugt ein Drehmoment, das die Spule in Rotation versetzt. Ein Kommutator kehrt die Stromrichtung bei jeder halben Umdrehung um, sodass das Drehmoment in derselben Drehrichtung bestehen bleibt.
Das Drehmoment des Motors steigt mit der Magnetfeldstärke, dem Strom, der Windungszahl der Spule und der Spulenfläche. Dies sind dieselben Parameter, die die Lorentzkraft auf einen einzelnen Leiter bestimmen.
Moderne Elektromotoren verwenden mehrere Spulen, die in Winkeln zueinander angeordnet sind. Dies erzeugt ein gleichmäßigeres Drehmoment. Das Prinzip bleibt jedoch dasselbe wie in der Animation: Ein Strom in einem Magnetfeld erzeugt eine Kraft.
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HD-Animationen
Überblick und Download
| Titel | Elektromagnetische Kraftwirkung |
| Zielgruppe | Lehrer/innen und Vortragende |
| Plattformen | Microsoft® Windows® Apple® Macintosh® (versionsabhängig) |
| Features | Vollbildmodus verlustfreie Vergrößerung Großbildschirme und Leinwände unterstützt |
| Lizenz | Freeware |
| Download | Kontakt |
Mitwirkende
C. Hein, S. Rikowski
Quellangaben
- 3D-Engine für 3D-Modell: Papervision3D 2.0
- 3D-Rotationen: Algorithmus übernommen von Federico Calvo (http://blog.federicocalvo.com/2009/03/papervision-3d-sphere-globla-axis.html)
- Gekrümmte Feldlinien: Klasse Bezier3D von Aleksandar Mancic
- Autorenwerkzeug (Steuerungselemente mitgeliefert): Adobe Animate
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