Interaktive Animation zum Funktionsprinzip eines Spannungsteilers

Die folgende Animation stellt das Funktionsprinzip eines Spannungsteilers dar. Als zweiter Widerstand lassen sich ein Potentiometer, eine Fotodiode, ein Thermistor oder ein Transistor auswählen. Spannungsteiler haben für die elektrische Signalverarbeitung eine zentrale Bedeutung.

Beschreibung der Animation

Ein Spannungsteiler ist eine Reihenschaltung zweier Widerstände, die eine Gesamtspannung in zwei kleinere Teilspannungen aufteilt. Die Größe der Teilspannungen hängt vom Verhältnis der Widerstandswerte ab: Über dem Widerstand mit dem höheren Widerstandswert fällt die größere Spannung ab. Spannungsteiler reduzieren die Spannung auf ein für nachfolgende Schaltungen geeignetes Niveau.

In der Animation wird dieser Zusammenhang durch die Spannungspfeile neben der Schaltung veranschaulicht: Die Pfeile für \( U_1 \) (blau) und \( U_2 \) (violett) teilen sich die Gesamtlänge des dunkelblauen Pfeils für \( U_{ges} \) untereinander auf. Verändert man den Widerstandswert des zweiten Bauteils, passen die Pfeile ihre Länge sofort an. Der größere Spannungsanteil fällt stets über dem höheren Widerstand ab.

Rechts neben der Schaltung befinden sich zwei Diagramme. Das obere zeigt die Kennlinie des gewählten Bauteils, also den Widerstandswert in Abhängigkeit von der jeweiligen Eingangsgröße. Das untere Diagramm zeigt, wie sich die beiden Teilspannungen \( U_1 \) und \( U_2 \) in Abhängigkeit von dieser Eingangsgröße verändern. Ein Markierungspunkt mit Hilfslinien kennzeichnet in beiden Diagrammen den aktuell eingestellten Arbeitspunkt.

Interaktive Steuerung

Folgende Einstellungen sind möglich:

Bauteilauswahl (Radiobuttons oben): Potentiometer, Fotodiode, Thermistor oder Transistor als zweiter Widerstand
Widerstand \( R_1 \) (Eingabefeld, 100–5000 Ω): Wert des festen Widerstands
Gesamtspannung \( U_{ges} \) (Schieberegler unten links, 0–12 V): Spannung der Quelle
Eingangsgröße des Bauteils (Schieberegler unten rechts): je nach Bauteil Drehwinkel α, Lichtstärke E, Temperatur ϑ oder Basisstrom \( I_B \)
Checkboxen (links): Ein- und Ausblenden der Pfeile für \( U_{ges} \), \( U_1 \), \( U_2 \) sowie des Gesamtstroms \( I_{ges} \) (roter Pfeil)

Die berechneten Spannungswerte werden neben den Pfeilen numerisch angezeigt und summieren sich stets zur eingestellten Gesamtspannung \( U_{ges} \).

Physikalischer Hintergrund

Das Verhältnis der Teilspannung zur Gesamtspannung wird durch das Verhältnis der Widerstandswerte bestimmt. Für die Spannung über dem zweiten Widerstand gilt:

\[ U_2 = U_{ges} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]

Mit den Größen:

\( U_2 \) – Teilspannung über \( R_2 \) (Ausgangsspannung)
\( U_{ges} \) – Gesamtspannung (Eingangsspannung)
\( R_1 \), \( R_2 \) – Widerstände des Spannungsteilers

Durch beide Widerstände fließt derselbe Gesamtstrom:

\[ I_{ges} = \frac{U_{ges}}{R_1 + R_2} \]

Diesen Zusammenhang können Sie in der Animation direkt nachvollziehen: Ist \( R_2 \) genauso groß wie \( R_1 \), teilt sich die Gesamtspannung genau zur Hälfte auf. Wird \( R_2 \) größer, wächst \( U_2 \), während \( U_1 \) im gleichen Maße kleiner wird.

Wo begegnet man Spannungsteilern?

Spannungsteiler finden sich in zahlreichen Anwendungen der Elektrotechnik und Elektronik. Oft begegnet man ihnen, ohne es bewusst wahrzunehmen:

Lautstärkeregler (Potentiometer): Ein Drehregler an einer Stereoanlage oder einem Verstärker ist ein variabler Spannungsteiler. Durch Drehen des Reglers wird das Widerstandsverhältnis verändert und damit die Signalspannung – also die Lautstärke – stufenlos eingestellt. In der Animation ist das Potentiometer als Standardbauteil ausgewählt. Der Schieberegler stellt den Drehwinkel α dar. Im oberen Diagramm ist der lineare Zusammenhang zwischen Drehwinkel und Widerstandswert \( R_{Pot} \) zu erkennen: Ein größerer Drehwinkel ergibt einen proportional größeren Widerstand.
Temperatursensoren: Ein NTC-Widerstand (Heißleiter) wird häufig zusammen mit einem Festwiderstand als Spannungsteiler geschaltet. Da sich der Widerstand des NTC mit der Temperatur ändert, ändert sich auch die Ausgangsspannung – ein Mikrocontroller kann so die Temperatur messen. Wählen Sie in der Animation den „Thermistor“ aus. Der Schieberegler repräsentiert dann die Temperatur ϑ, und die Kennlinie zeigt den nichtlinearen, exponentiell fallenden Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand \( R_{Ther} \). Im unteren Diagramm lässt sich beobachten, wie sich die Spannungsaufteilung dadurch anders verhält als beim linearen Potentiometer.
Lichtsensoren: Ganz ähnlich funktioniert es mit lichtempfindlichen Bauteilen wie einem Fotowiderstand (LDR) oder einer Fotodiode. In Kombination mit einem Festwiderstand entsteht ein Spannungsteiler, dessen Ausgangsspannung von der Helligkeit abhängt – die Grundlage vieler Dämmerungsschalter. In der Animation kann dieses Verhalten über den Radiobutton „Fotodiode“ simuliert werden. Der Schieberegler steuert dann die Lichtstärke E, und die nichtlineare Kennlinie von \( R_{Foto} \) wird im oberen Diagramm angezeigt.
Transistor als steuerbarer Widerstand: Die Kollektor-Emitter-Strecke eines Transistors verhält sich wie ein Widerstand, dessen Wert über den Basisstrom \( I_B \) gesteuert wird. In der Animation wird der Basisstrom über einen eigenen Basiskreis bereitgestellt und als roter Pfeil mit Zahlenwert angezeigt. Mit steigendem Basisstrom sinkt \( R_{CE} \) steil ab, und damit auch die Spannung \( U_2 \) – das Prinzip der Transistor-Schaltstufe.
Pegelwandlung bei Mikrocontrollern: Viele Sensoren arbeiten mit 5 V Logikpegel, während moderne Mikrocontroller (z. B. ESP32) nur 3,3 V vertragen. Ein einfacher Spannungsteiler mit zwei Widerständen kann die Signalspannung auf ein sicheres Niveau reduzieren. Der Grundgedanke lässt sich in der Animation nachstellen: Stellen Sie \( U_{ges} \) auf 5 V, wählen Sie das Potentiometer und verändern Sie \( R_1 \) und den Drehwinkel so, dass \( U_2 \) den Zielwert von 3,3 V erreicht.

Beim Umschalten zwischen den vier Bauteiltypen passt sich das Schaltbild in der Mitte an: Das Schaltzeichen des zweiten Bauteils wechselt entsprechend, ebenso die Beschriftungen der Achsen und des Schiebereglers.

Belasteter und unbelasteter Spannungsteiler

Die oben dargestellte Formel gilt streng genommen nur für den unbelasteten Spannungsteiler – also den Fall, dass kein Strom aus dem Ausgang entnommen wird. In der Praxis wird jedoch fast immer eine Last (ein Verbraucher) an den Ausgang angeschlossen.

Was passiert bei Belastung?

Wird ein Lastwiderstand \( R_L \) parallel zu \( R_2 \) angeschlossen, bilden \( R_2 \) und \( R_L \) eine Parallelschaltung. Der Gesamtwiderstand dieser Parallelschaltung ist kleiner als \( R_2 \) allein:

\[ R_{2,ges} = \frac{R_2 \cdot R_L}{R_2 + R_L} \]

Mit den Größen:

\( R_{2,ges} \) – Gesamtwiderstand der Parallelschaltung
\( R_2 \) – zweiter Widerstand des Spannungsteilers
\( R_L \) – Lastwiderstand

Da \( R_{2,ges} \) kleiner ist als \( R_2 \), sinkt die Ausgangsspannung \( U_2 \) gegenüber dem unbelasteten Fall. Man spricht davon, dass die Spannung „einbricht“.

Wann kann man die Belastung vernachlässigen?

Als Faustregel gilt: Ist der Lastwiderstand \( R_L \) mindestens zehnmal so groß wie \( R_2 \), weicht die Ausgangsspannung nur geringfügig vom idealen Wert ab. Je kleiner \( R_L \) im Verhältnis zu \( R_2 \) ist, desto stärker bricht die Spannung ein – und desto weniger eignet sich ein einfacher Spannungsteiler als Spannungsversorgung.

Überblick

Titel	Spannungsteiler
Zielgruppe	Lehrer/innen und Vortragende
Features	Vollbildmodus verlustfreie Vergrößerung Großbildschirme und Leinwände unterstützt
Lizenz	MIT

Mitwirkende

C. Hein, S. Rikowski