Die Animation macht die mechanische Arbeit \( W = F \cdot s \) am Beispiel eines fahrenden Autos anschaulich. Im Arbeitsdiagramm erscheint die verrichtete Arbeit als Fläche unter der Kraft-Weg-Kurve.
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Beschreibung der Animation
Mit dem Gaspedal beschleunigen Sie das Auto. Die Pfeile am Fahrzeug zeigen die wirkenden Kräfte: die Antriebskraft (blau, nach vorne), die gesamte Widerstandskraft (rot, nach hinten) und die daraus resultierende Kraft (grün), die für die Beschleunigung sorgt.
Das mittlere Diagramm ist das Arbeitsdiagramm. Es trägt die Kraft über dem zurückgelegten Weg auf – die Fläche unter der Kurve entspricht der verrichteten Arbeit. Sie ist in drei Anteile gegliedert:
- WB (grün) – Beschleunigungsarbeit: Sie erhöht die Bewegungsenergie des Autos.
- WR (blau) – Widerstandsarbeit: Sie überwindet Roll- und Luftwiderstand.
- WBr (rot) – Bremsarbeit: Sie entsteht bei einer Vollbremsung.
Das rechte Diagramm zeigt die Geschwindigkeit v und die Beschleunigung a über dem Weg. So lässt sich verfolgen, wie sich die Bewegung des Autos verändert, während Arbeit verrichtet wird.
Bei konstanter Kraft ist die Arbeit einfach das Produkt aus Kraft und Weg:
\[ W = F \cdot s \]
Ändert sich die Kraft während der Fahrt, ergibt sich die Arbeit als Fläche unter der Kraft-Weg-Kurve:
\[ W = \int F \, ds \]
Die Beschleunigungsarbeit entspricht dabei genau der gewonnenen Bewegungsenergie (kinetische Energie):
\[ W_B = \Delta E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]
Die Widerstandskraft setzt sich aus Rollwiderstand und Luftwiderstand zusammen:
\[ F_{Roll} = c_r \cdot m \cdot g \qquad F_{Luft} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot c_w \cdot A \cdot v^2 \]
Der Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit und wird daher bei hohem Tempo zum größten Widerstand.
Antriebsmodell
Über die Auswahl Antriebsmodell lassen sich zwei Fälle vergleichen:
- Konstante Kraft: ein idealisierter Fall – die Antriebskraft bleibt unabhängig von der Geschwindigkeit gleich.
- Abfallende Kraft: das realistischere Modell eines Elektroautos. Bei niedriger Geschwindigkeit ist die Kraft konstant, bei höherer Geschwindigkeit begrenzt die Motorleistung P die Kraft gemäß \( F = P / v \). Die Antriebskraft nimmt mit steigender Geschwindigkeit also ab.
Physikalischer Hintergrund
Die vom Motor verrichtete Arbeit teilt sich in zwei Anteile auf: Ein Teil erhöht die Bewegungsenergie des Autos (Beschleunigungsarbeit), der andere Teil wird zur Überwindung der Fahrwiderstände aufgewendet und geht als Wärme verloren (Widerstandsarbeit). Beim Bremsen wird die Bewegungsenergie wieder abgebaut – die Bremsarbeit überführt sie in Wärme. Insgesamt gilt der Energieerhaltungssatz: Keine Energie geht verloren, sie wird nur in andere Formen umgewandelt.
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HD-Animationen
Web-Animationen
Überblick
| Titel | Mechanische Arbeit |
| Zielgruppe | Lehrer/innen und Vortragende |
| Features | Vollbildmodus verlustfreie Vergrößerung Großbildschirme und Leinwände unterstützt |
| Lizenz | MIT |